Математика на службе воина, или ремонт поясов

Наверное не один из нас задавался вопросом - чинить ли Пояс Воина (0/2) или выбросить и купить новый?

Задавшись тем же вопросом при очередном ремонте своего Пояса Героя, и изнывая от безделия в выходной день, я решил вспомнить студенческие годы, и вывести точную формулу эффективности ремонта поясов.

Для начала эффективностью использования пояса будем считать отношнением затрат к количеству использований пояса, причем затраты - это стоимость покупки пояса в магазине плюс стоимость ремонтов, а количество использований это сумма прочностей после каждого ремонта (10+9+8+.. и т.д.).

Условные обозначения:

P (price) - цена покупки пояса в магазине
R (repair) - цена ремонта
M (max) - Максимальная прочность пояса
X (переменная) - количество ремонтов.

Получаем следующую формулу (запись в строчку, так как на форуме сложно дроби рисовать):

2(P+R*X)/((X+1)(2M-X)) - это и есть стоимость каждого использования пояса в зависимости от количества ремонтов.

Для поиска минимальной стоимости нам нужно найти производную данной функции и приравнять ее к 0, чтобы найти минимум (на самом деле локальный экстремум, но это не так важно).

Заметив, что в нашем случае P/R=M, сделаем замену переменных, и волшебным образом получим уравнение с 1 переменной и 1 константой:

((M+x)/((X+1)(2M-X)))'=0

Не утруждая вас подробностями вычислений, скажу что в итоге получается простейшее квадратное уравнение:

(X+M)2=3M(M-1), устраивающее нас решение которого - X=sqrt(3M(M-1))-M.

Соответственно, для Пояса воина окрегленное X=7, для Пояса Героя - X=13.

Математика утверждает, что выгоднее выбросить пояс воина 0/3, и пояс героя 0/5, чем чинить их дальше!

Если вы подствите X=12, X=13 и т.д., то получим стоимость едининицы использования пояса 1.075з (12 ремонтов), 1.07з (13 ремонтов), 1.077з (14 ремонтов), 1.091з (15 ремонтов) и т.д.

Вы скажете, "что такое 21 серы на единицу прочности, буду чинить до упора!". Мне тоже показалось что разница незначительна, поэтому я придумал другой параметр эффективности - "эффективность каждого последующего ремонта". Эта формула учитывает отшошение разброса первоначальной стоимости пояса в 100з на каждый ремонт и стоимость самого ремонта к числу поломок между ремонтами:

((P/(X+1))+R)/(M-X).

Эта формула не учитывает все прошлые ремонты, а показывает сколько нам стоит каждый ремонт по отдельности.

При X=10 эффективность составляет 1.83з за единицу прочности, при Х=12 - 2.20з, X=13 - 2.52з, Х=14 - 3.05з, X=15 - 3.91з.

Нетрудно увидеть, что после 14 ремонта дела все хуже и хуже. Удачи в боях, и не тратьте ваши деньги на бессмысленный ремонт!

как же быть ?

А если вдруг у вас в заллах перед 1-2 последними боями сломался пояс? И если вы боретесь за призовое место? Как бы пригодился например пояс героя или воина 4/4 на замену сломаному даже на 1 бой, который может вывести вас на призовое место.

Простейшая математика ? Видать пора снова в школу , но за расчёты спасибо !


P.S. второй вариант расчётов ещё более запутанный )

Два мульта Дани спорят друг с другом

шучу конечно

А как обстоят дела с поясом странника?

Просто, если ты нереальщик, то обычно возникает вопрос: Либо потратить 3з и ещё немного протянуть, либо на всё плюнуть и начать копить 30з:-)

еще один академик........

Ребят, определитесь что лучше. Всегда добивал пояса до надписи : *** безвозвратно пропала.
Дело даже не в выгоде, а в том, что пояс 1/1 можно одеть в бой, заведомо зная, что будешь ресатся не один раз.

Согласен, но есть исключения, на мой взгляд: если игрок, находясь в поясах, умирает крайне редко - битьё мобов (к примеру расмотрю), то денежная отдача (с мобов) компенсирует затраты на ремонт "до упора"

Сугубо моё мнение

Пояса с прочкой ниже 0/3 весьма полезны для 11+ в ВБ когда их ресают и приходится умирать много раз. А для остальных - да, можно выкидывать ибо ремонт экономически невыгоден.

а зачем было проделывать труд, когда и так было очевидно?)

- Юлий Цезарь-

Алигатор прав тут по ходу и Пифагор так как для мобов мона использовать пояса с любой прочки так как все компенсируеться

Modjahed
Спасибо ) познавательно)

не факт))

если ходить на поля битв, то 0/3 нет смысла чинить.

А если пояс использовать на мобах, так я полгода могу протянуть на таком 2/2 )) ну если не лаги конечно

Честно говоря, я не могу представить человека, пользующегося поясами и не посчитавшего как стоимость одной починки, так и предел, дальше которого чинить не имеет смысла

Robbo

Не прав ты. Для ВБ подходят пояса 1/х прочки или эфирные. Так что всё равно не оправдано)

neotata

ProExPifagor

Если всю жизнь пользоваться одним поясом - то это оправдано, но только в этом случае. Если предполагается хоть раз его сменить, то до 2/2 доводить смысла нет. Ибо стоимость одной поломки при оптимальной починке стоит чуть больше голда, а если чинить дальше, то она будет увеличиваться, а это нафиг не нужно любому, в т. ч. и ботобою

BLACK_FR, заблуждаешься, но я высказал сугубо своё мнение ))