Немного статистики насчёт автомата - Таверна - Форум

Проснувшись тяжко поутру,
Зашел я в двар,
А тут - оно:
Печально-злобный автомат
Жрёт лудоманское бабло.

Решил заняться статистическими исследованиями "воблагорассы".

К сожалению, автомат быстро прикрыли, потому статистика мизерная по объему собрана. Но, тем не менее, для затравки отпишу. При случае (когда попаду на открытие автомата и буду свободен) сделаю максимально репрезентативную выборку прокруток.

Какие я преследовал цели:
1) Хотелось прощупать примерную "Цену игры"
2) Хотелось оценить вероятность суперигры
3) Побочные мелкие сенситивные задачи

Вначале голые цифры.
Начал я с 526,01з. Закончил с 523,92. Сделал 343 прокрутки. Играл по 5 линий по 1 с, что впрочем для второй моей цели неважно, а для осознания примерной цены игры - важно и впоследствии попробую и по-другому поиграть. Отмечал количество полей с одним выпавшим значком двара. Вышло так:
Первая сотня прокруток: 526,01-525,33 и 7 значков.
Вторая сотня прокруток: 525,33-524,31 и 9 значков
Третья сотня прокруток: 524,31-523,84 и 1 значок
Последние 43 прокрутки: 523,84-523,92 и 1 значок.
В рамках цели номер 3 действовал так: первые 2 сотни делал по 20 прокруток последовательно на каждом из 5 автоматов, т.е. 20 на 1-м, 20 на 2-м и т.д.
Третью сотню сделал на 5-м автомате.
Последние 43 - на 1-м.
Но вот для этой цели номер 3 данных совсем уж мало, да и не верю я в шаманские танцы с бубном вокруг костра, скорее всего совершенно не важно, на каком автомате играть и чередовать или нет.

Безусловно, количество испытаний для каких-то серьезных выводов и анализа смехотворно, около 5000 вместо 343 меня бы удовлетворило и я бы написал много буковок.

Тем не менее, кое-какие мысли напишу и это все равно много буковок, уж простите грешного.

Цену игры смотрите сами. Для этого то кстати (пусть и для довольно грубой оценки) данных достаточно.
Насчет значков - мне раньше по ощущениям казалось, что поле с 1 значком в среднем 1 раз из 20 появляется (но тогда я не записывал результаты). В целом мои ощущения подтвердились. 18 значков на 343 испытания.
Я не являюсь специалистом ни в программировании, ни в азартных играх, но если предположить следующую (кажущуюся мне наиболее естественной) реализацию:
1) Есть 5 столбцов равного объема, в каждом из которых n символов, из них лишь 1 значок двара.
2) 5 столбцов независимы друг от друга
3) Примем, что появление поля с 1 значком имеет частоту 0,05 и назовем значок двара "успехом"
Решение данной схемы испытаний Бернулли:
P(хотя бы один успех в прокрутке 5 столбцов)=1-P(ни одного успеха за 5 столбцов)=1-((n-1)/n)5
Прицепляя статистические данные, получаем уравнение:
1-((n-1)/n)5=0,05
Опуская решение нетрудного уравнения, пишу приблизительный ответ: n примерно 98. 100, да? Согласитесь, вышло красиво. Числа там очень тонкие и такая близость к числу 100 позволяет поверить в то, что чисел там 100, что также крайне естественно(генератор случайных чисел, кстати нетрудно прикинуть впоследствии будет, сколько других значков в каждом столбце и основываясь на это посчитать вероятность любого случайного события вообще в данной задаче и как следствие реальную цену игры).
Теперь, давайте прикинем вероятность суперигры в случае моих допущений по формулке Бернулли(впоследствии, при оценках доверительных интервалов для различных случайных величин из данной задачи при очень большом количестве прокруток можно использовать приближенные формулы типа теоремы Муавра-Лапласа, но здесь это пока ни к чему)
Имеем цепочку из 5 испытаний(столбцов), вероятность успеха в каждом равна 0,01(1 значок двара на 100 символов в столбце)
P(суперигры)=P(ровно 2 успеха из 5)="(Цэ из 5 по 2)*(0,01)2*(0,99)3=0,00097 (округлял до стотысячных). И тут получается красиво: в среднем 1 суперигра на 1000 игр. По ощущениям лично моим вполне похоже на правду.
Будет время и возможность, сделаю более репрезентативную выборку.
А пока, быть может, кто-то поделится своими наблюдениями, поправит меня в чем-то, в чем я ошибаюсь и т.д?

Всем добра и счастья в дом,
Ваш Кузенька
:redface: